하제를 위한 하제!

이중 베타 붕괴는 내가 대학교 1학년 때 학교 도서관에 있던 『이화학대사전』에서 찾았던 내용이다. 당시 사전에서는 에너지 보존법칙에 맞지 않는 현상이라고 안내되어 있었다. 1986년 처음 발견된 반응이고, 책은 그 직후 나온 것이었으므로 그랬던 것이 아닌가 생각된다. 그 이후 지금은 충분히 규명되었을 것이라고 생각한다.
그냥 옛날 생각이 나서 관련된 내용을 찾아 정리해 본다. ^_^

베타 붕괴
베타(β) 붕괴는 약력에 의해 소립자가 전환되는 현상을 말한다. 보통은 중성자 붕괴로 잘 알려져 있다. 중성자는 원자핵 속에 있을 때는 안정적으로 존재하지만 홀로 있으면 반감기 10.8 분의 짧은 주기로 빠르게 붕괴한다.
위의 두 반응식은 중성자와 양성자 사이의 변환을 나타내고 있다. 물론 역변환도 가능하다. (글 편의상 역 베타 붕괴라고 표현했지만 모두 똑같이 베타 붕괴의 한 예다. 변환식에서 ν'는 뉴트리노의 반입자인데 문자 위에 선을 표시할 수가 없어서 저렇게 표시했다.ㅜㅜ)
베타 붕괴 과정에서 양성자 또는 중성자가 W⁺나 W^- 입자를 방출하고, 이 입자들이 전자(e^-)나 양전자와 중성미자(뉴트리노)로 붕괴되어 일어난다. 이 때 방출되는 전자 또는 양전자는 핵 우물(nuclear well) 속에서 밖으로 방출될 수 없는 낮은 에너지를 갖고 있으나 양자역학적 터널링 효과에 의해서 외부로 방출된다.¹ 반대로 베타 붕괴의 역변환이나 역 베타 붕괴에서는 양전자가 방출된다. 물론 이런 현상은 베타 붕괴에 비해서 훨씬 적게 발생한다. 이런 변화는 자발적으로 발생하지 않는데, 그 이유는 반응 전의 양성자보다 반응 후의 중성자가 에너지가 더 높기 때문이다.

베타 붕괴가 발생하면 원자핵은 핵자수의 변화 없이 원자핵의 전하가 1 증가한다. 이러한 문제는 탄소14(¹⁴C)의 붕괴 예인 탄소 연대 측정법으로 잘 알려져 있다. ¹⁴C는 5730년의 반감기를 갖고 있다.이런 반응은 무거운 원소에서 많이 알려져 있다. 특히 우라늄을 이용한 원자력발전을 하는 과정에서 많이 발생한다. 원자력발전 초기에 이에 대한 연구 일화들이 많이 있다. 그리고 그 과정에서 베타 스펙트럼² 을 연구하게 되면서 중성미자(뉴트리노, netrino)가 발견됐다.


이중 베타 붕괴
이중 베타(ββ) 붕괴는 한 원자핵에서 동시에 두 번의 베타 붕괴가 발생했을 때 나타나는 현상이다. 이중 베타 붕괴가 일어나는 일은 주로 한 번 베타 붕괴가 발생하는 경우 생성되는 원자핵이 에너지가 너무 높아서 일어날 수 없는 경우에 발생한다. 이 현상은 10여 가지 현상이 발견되었을 뿐으로 방사성 붕괴 현상 중에서도 거의 발견되지 않고 있다. 아래는 지금까지 발견된 예 중 두 개다.
위의 반응은 중간 원자인 비소(⁷⁶₊₃₃Se)나 바륨(¹³⁷₊₅₆Ba)으로 베타붕괴하지 않는다.

이중 베타 붕괴는 반응 전후 원자핵의 에너지 차이에 따라 몇 가지 역반응을 예상할 수도 있다. (아직 발견되지 않은 반응이다.) 에너지 차이가 전자질량 두 배보다 크다면 전자를 흡수해서 양전자를 방출하는 반응을 기대할 수 있다.
전자질량 네 배보다 크다면 두 개의 양전자를 방출하는 반응도 발생할 수 있다.


중성미자와 이중 베타 붕괴
중성미자(ν)는 물리학에 있어서 매우 중요한 입자다. 중성미자는 모든 물질에 대해 거의 투명하므로 천체관측을 하는데 사용된다. 특히 다른 방법으로는 관측이 불가능한 태양의 핵융합 부분을 직접 관찰할 수 있다. 태양으로부터 날아오는 중성미자 개수를 세어보면 핵융합에 따른 에너지 방출량을 고려했을 때 나와야 하는 개수보다 1/3밖에 되지 않는 현상이 발견되었다. 그러나 나중에 학자들의 연구에 따라 세 종류의 중성미자(ν_e, ν_μ, ν_τ )는 서로 변환을 일으킨다. 이를 뉴트리노 공명이라고 부르는데, 자발적으로 상변환을 일으키는 현상 자체만 해도 상당히 특이하다. 따라서 특정한 중성미자 종류만 검출할 경우 예상치의 1/3만 검출됐던 것이다.
더군다나 중성미자는 질량이 거의 0 또는 0이라고 알려져 있고, 이동속도도 광속(c)에 거의 가깝게 이동하므로³ 관찰도 쉽지 않다는 특징이 있다. 여기에 더해서 물리학자들은 한 가지 특성을 이중 베타 붕괴를 통해 더 규명하려고 한다. 즉 마요라나 입자(입자와 반입자가 동일한 입자)인지를 규명하려는 것이다. 입자와 반입자가 동일한 경우는 몇 가지 알려져 있다. 광자, 중력자와 같은 게이지 입자들이 대부분이지만.....)

한 원자핵에서 이런 현상이 동시에 발생하면 어떻게 될까?
여기서는 세 번째 반응이 문제다. 즉 입자와 반입자가 같다면 세 번째 반응이 일어나는 것은 자연스러운 것일테고, 뉴트리노가 방출되지 않는 반응이 발생할 수도 있을 것이다. (직접 뉴트리노를 반응하기는 힘들지만 반응에 관여하는 다른 입자들의 물리적 특성을 모두 조사하여 에너지와 각운동량의 보존상태를 확인하면 중성미자의 발생 여부를 확인할 수 있다.) 만약 중성미자가 마요라나 입자라면 6개 입자군이 전부 같은 입자가 될 수 있다는 결과가 되므로 매우 특이한 예가 될 것이다.

그러나 현재까지 그러한 예가 발견되지 않고 있다는 것은 중성미자가 마요라나 입자는 아니라는 이야기 아닐까?